До прихода в РЭЦ Алексей Кожевников занимал позицию вице-президента Центра стратегических разработок, где занимался вопросами развития экспортного потенциала и экспортных связей России. В Российском экспортном центре он реализовывает эти разработки на практике, возглавляя направление создания и продвижения международных каналов экспорта. Также Алексей Викторович участвовал в создании и администрирует национальный проект «Международная кооперация и экспорт».
Алексей Кожевников в 2006 году с отличием закончил Череповецкий государственный университет по специальности «инженер». Параллельно получал образование в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете по специальности «финансы и кредит». Позже с отличием окончил магистратуру РАНХиГС при Президенте РФ, где получил диплом магистра по управлению территориальным развитием.
Алексей Кожевников работал в ПАО «Северсталь», возглавлял АНО «Инвестиционное агентство «Череповец» и АО «Корпорация развития Вологодской области». Затем с 2013 по 2017 год занимал пост заместителя губернатора Вологодской области по экономическим вопросам, где в том числе курировал внешнеэкономическую деятельность. С мая 2018 года является управляющим директором АО «Российский экспортный центр».